Promenades philosophiques - 13 - Récréation mathématique : le théorème de Pythagore -

 

 

 

 

Allons, nous avons bien mérité un petit temps de repos.

 

Je vous propose une récréation mathématique !

 

 

Pourquoi ai-je fait tenir à mon institutrice tant aimée

 

une table de multiplication ?

 

Voici.

 

Regardez bien le carré central de cette table.

 

Il représente exactement  "la table de Pythagore".

 

 

 

 

PYTHAGORE !

 

 

Il n'est pas né, lui, comme Parménide, dans la "Grande Grèce" ,

 

mais dans une île de la mer Egée, proche de la Turquie : Samos.

 

C'était en 585 avant JC.

 

Mais vers l'âge de 40 ans, il émigre à Crotone.

 

 

 

 

 

 

 

Crotone se trouve dans la province de Catanzaro,

 

donc tout près du Golfe de Tarente.

 

Et là, lui aussi, fonde une école,

 

( qui se trouve donc proche de l'école de Parménide, à Elée )

 

et même une communauté que l'on peut qualifier de religieuse.

 

Il fonde cette école vers 530.

 

Or on situe la maturité de Parménide vers 500.

 

Ils sont donc proches dans le temps.

 

Pythagore est mort en 504, âgé de 81 ans.

 

( c'est bien un peu jeune, non ? ).

 

 

 

 

Son dada à lui, c'est le nombre.

 

On peut dire que c'est lui qui a fondé la mathématique.

 

Jusqu'à lui, les nombres n'avaient qu'un usage utilitaire, pour les commerçants.

 

Il en a fait un objet de contemplation.

 

Pour lui les nombres sont le principe et la racine de toutes choses.

 

 

 

 

Pourquoi cette évocation de Pythagore ?

 

Parce qu'une chose est très remarquable en mathématique.

 

Une idée très forte, incontournable  :

 

celle d'un ordre présent dans le monde

 

auquel il faut humblement se plier.

 

 

 

Du moins si l'on veut avancer dans le savoir,

 

si l'on veut avoir une chance de comprendre quelque chose à ce monde.

 

 

 

Cette exigence d'un respect absolu de la logique,

 

qui est déjà présent chez Parménide,

 

elle est présente dans le nombre.

 

Si vous dites n'importe quoi, par exemple que 3 X 3, ça fait 11...

 

vous n'arriverez à rien.

 

 

 

Au fait, vous rappelez - vous le théorème de Pythagore ?

 

 

 

 Le carré construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle

 

équivaut à la somme des carrés

 

construits sur les côtés de l'angle droit.

 

 

 

Cette égalité , on va la retrouver dans les nombres  " pythagoriques " ,

 

lesquels vérifient la relation  :

 

 A2  =  B2  +  C2

 

Les nombres pythagoriques les plus simples étant  3, 4 et 5

 

puisque, si on prend leurs carrés, on a

 

 9 +  16 = 25.

 

 

 

J'espère que vous êtes maintenant reposés.

 

Nous allons pouvoir, demain, rejoindre Parménide.

 

 

 

Mais avant, il me faut aller voir ma pharmacienne

 

pour m'acheter de l'huile de foie de morue.