Promenades philosophiques - 13 - Récréation mathématique : le théorème de Pythagore -

Publié le par kasimir, dit pinson déplumé

 

 

 

 

Allons, nous avons bien mérité un petit temps de repos.

 

Je vous propose une récréation mathématique !

 

 

Pourquoi ai-je fait tenir à mon institutrice tant aimée

 

une table de multiplication ?

 

Voici.

 

Regardez bien le carré central de cette table.

 

Il représente exactement  "la table de Pythagore".

 

 

 

 

PYTHAGORE !

 

 

Il n'est pas né, lui, comme Parménide, dans la "Grande Grèce" ,

 

mais dans une île de la mer Egée, proche de la Turquie : Samos.

 

C'était en 585 avant JC.

 

Mais vers l'âge de 40 ans, il émigre à Crotone.

 

 

 

 

promenades-phi-21.jpg

 

 

 

Crotone se trouve dans la province de Catanzaro,

 

donc tout près du Golfe de Tarente.

 

Et là, lui aussi, fonde une école,

 

( qui se trouve donc proche de l'école de Parménide, à Elée )

 

et même une communauté que l'on peut qualifier de religieuse.

 

Il fonde cette école vers 530.

 

Or on situe la maturité de Parménide vers 500.

 

Ils sont donc proches dans le temps.

 

Pythagore est mort en 504, âgé de 81 ans.

 

( c'est bien un peu jeune, non ? ).

 

 

 

 

Son dada à lui, c'est le nombre.

 

On peut dire que c'est lui qui a fondé la mathématique.

 

Jusqu'à lui, les nombres n'avaient qu'un usage utilitaire, pour les commerçants.

 

Il en a fait un objet de contemplation.

 

Pour lui les nombres sont le principe et la racine de toutes choses.

 

 

 

 

Pourquoi cette évocation de Pythagore ?

 

Parce qu'une chose est très remarquable en mathématique.

 

Une idée très forte, incontournable  :

 

celle d'un ordre présent dans le monde

 

auquel il faut humblement se plier.

 

 

 

Du moins si l'on veut avancer dans le savoir,

 

si l'on veut avoir une chance de comprendre quelque chose à ce monde.

 

 

 

Cette exigence d'un respect absolu de la logique,

 

qui est déjà présent chez Parménide,

 

elle est présente dans le nombre.

 

Si vous dites n'importe quoi, par exemple que 3 X 3, ça fait 11...

 

vous n'arriverez à rien.

 

 

 

Au fait, vous rappelez - vous le théorème de Pythagore ?

 

 

 

 Le carré construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle

 

équivaut à la somme des carrés

 

construits sur les côtés de l'angle droit.

 

 

 

Cette égalité , on va la retrouver dans les nombres  " pythagoriques " ,

 

lesquels vérifient la relation  :

 

 A2  =  B2  +  C2

 

Les nombres pythagoriques les plus simples étant  3, 4 et 5

 

puisque, si on prend leurs carrés, on a

 

 9 +  16 = 25.

 

 

 

J'espère que vous êtes maintenant reposés.

 

Nous allons pouvoir, demain, rejoindre Parménide.

 

 

 

Mais avant, il me faut aller voir ma pharmacienne

 

pour m'acheter de l'huile de foie de morue.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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sittelle 30/11/2012 14:49


Oui il aimait le fromage... c'est Viviane lemiroirdutemps qui nous l'avait appris ! donc, Samos..; double-crème ! toi, tu ne regardes pas la télé assez souvent   admire, Pinson cette vielle Pub' !
: http://www.ina.fr/pub/alimentation-boisson/video/PUB3774441056/bel-samos-99-fromage-fondu-double-creme.fr.html. Samos, ça va !!!


 


 


 


 

kasimir, dit pinson déplumé 30/11/2012 15:40



alors si Viviane l'a dit, je m'incline


et non, la télé , tu peux même dire que je ne la regarde pas du tout


une raison majeure : je n'en ai pas.


je vais aller sur ton lien.


bz du jour pour toi



Lilou-52 27/11/2012 13:28


Bonjour Kasimir, ce théorème de Pythagore que mon père nous faisait apprendre avant même qu'il ne soit l'objet de nos leçons de géométrie.


Mais c'est ainsi que je le connais : le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.


C'est tout ce que j'ai retenu de mes cours !  


Je suis contente que la vidéo t'ai plu. Je l'écoute moi aussi souvent, cela me repose, me détend et me fait rester zen.


Je suis aussi bien contente d'avoir découvert ton blog que je visiterai avec grand plaisir.


A très bientôt !

kasimir, dit pinson déplumé 27/11/2012 17:17



Oui, c'est la formulation habituelle


mais c'est la même chose : les 2 autres côtés sont les côtés de l'angle droit.


Ah oui, ta video est super, mais surtout le piano qui l'accompagne : il est divin !


C'est ça il est " divin " , c'est-à-dire il nous transmet quelque chose


qui nous fait échapper à nos petits ennuis quotidiens.


Merci Lilou, et bonne soirée.



erato:0059: 24/11/2012 22:10


Comme repos , tu aurais pu trouver un poème.Je ne suis pas une fan des chiffres, ils ne m'aiment pas!!!


Douce soirée, bises Pinson

kasimir, dit pinson déplumé 25/11/2012 08:28



oui, c'est vrai !


j'ai joué un peu la provoc


je vais essayer de me faire pardonner


bon dimanche Andrée



Aln 24/11/2012 14:45


Eh , Kas, 12 est un NOMBRE, parfait si tu veux! 12 comme les apôtres ou comme les oeufs achetés par douzaine ( avant la boîte de 10) ou comme les 12 crayons de couleur.


Bon Anniversaire à ton petit fils.J'en conclue que tu es encore un Grand Gamin ou un jeune Ado, si tu as 12 ans.


Bon a.m. et bisous

kasimir, dit pinson déplumé 24/11/2012 15:20



ou les douze heures du jour


les douze mois de l'année


et les doux zéphyrs des tropiques....


L'année prochaine, je retrouverai les douze :


ça fera ... ah non, je me trompe, j'allais dire 4 fois 12...


je vais trop vite


re BZ 


bonne journée


 


 


 



Danielle 24/11/2012 00:30


Et toi petit pinson tu as bien mérité d'énormes bisous pour ton anniversaire, que cette journée te soit douce, sereine et pleine de petits bonheurs semés sur ta route. Une corbeille remplie de
bisous rien que pour toi. Que ce jour t'apporte plein de joie. Danielle

kasimir, dit pinson déplumé 24/11/2012 14:53



merci, merci tout plein !


à midi un vrai repas de fête : des moules-frites !


et un joli cadeau : un (une ?) polaire.


ça tombe bien : ici ce n'est pas la chaleur


gros bisous Danielle


bon W E pour toi, au soleil du sud. 



sittelle 23/11/2012 23:19


A Samos... il aimait le fromage; et double crème, même  ! 


c'est juste ce que je peux te dire ce soir, à demain... Bonne nuit Kasimir

kasimir, dit pinson déplumé 24/11/2012 14:46



pourquoi crois-tu qu'il aimait le fromage  ? 


tu l'imagines ?


mais ce serait drôle


et il doit bien y avoir des chèvres à Samos


bon dimanche Sittelle



Ramon 23/11/2012 22:07


Qui dit que les mathématiques, c'est revêche?


N'y aurait-il pas de la poésie, cachée sous les chiffres et les équations?


Et si, tout compte fait, les mathématiques n'étaient jamais qu'un art?


L'un des plus subtiles?


Bonne soirée, l'ami.

kasimir, dit pinson déplumé 24/11/2012 14:40



il y a sans aucun doute une poésie des chiffres


mais elle est bien cachée


et l'objet mathématique nous a sans doute été présenté plutôt comme une obligation


que comme un jeu


d'où son  rejet si fréquent


bon week end Ramon



Aln 23/11/2012 21:39


Et Kas , pas Dimanche demain!


Oui , j'ai compris tu sautes samedi car 24 n'est pas un carré parfait tandis que 25 c'est 5 x5.


Pinson Rusé, bonne nuit!

kasimir, dit pinson déplumé 24/11/2012 14:35



ah c'est vrai, je ne donne pas beaucoup d'attention au calendrier


en fait me voici en train de fêter mon anniversaire en même temps  que celui d'un de mes petits fils, né le même  jour


je vais donc diviser 24 par 2, ce qui donne 2 fois 12


or 12 est un chiffre parfait, comme chacun sait


enfin bref, il y a toujours un moyen de se raccrocher aux branches !


bon W E , Nicole



hélène 23/11/2012 20:31


OK.je reconnais que je sais aligner qq chiffres, ,même faire le compte des fautes de clavier que j'accumule sur mes coms et notes!Tout n'est pas gris dans mon avenir mathématique,merci
de me le rappeler!!!


UNE bizz d'hélène

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 21:15



alors tous es espoirs sont permis


BZ


bonne soirée


et bon dimanche


dans ton pays d'Olt.



Aln 23/11/2012 20:25


Pythagore, je l'aime bien avec ses carrés....Les maths de ce genre m'amusent tout comme le rugby amuse LN.


Mais je n'ai jamais envoyé mes élèves en récré avec Pythagore.Ton idée de récré est originale, Pinson!A soumettre au ministre de l'éducation nationale!Plus de bagarre à la récré: les gamins vont
pythagorer au lieu de picorer des smarties, par exemple.


Bisous AmiKas


Nicole

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 21:13



tu veux dire :


au lieu de faire les pitres


et de raconter des histoires gores


oh oui, c'est cetainement faisable
Bon dimanche, ALN.



fan 23/11/2012 18:24


... je rêve encore de temps à autre, devoir retourner en classe... des chauchemar!!! Ecolière, je ne réflichissait pas, j'ai noter des chiffres qui me semblait siympatique...donc j'étais la 
plus mauvaise de la classe en math!


Belle soirée quand même, cher pinson, kasimir et les autres...

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 21:10



Bonsoir Fan.


Mais tu vois : il y a des chiffres sympathiques...


prends les comme base de départ


et tu pourras construire un palais de cristal !


Bon dimanche pour toi, heureuse Suissesse !


 



Danielle 23/11/2012 18:06


Je ne nie surtout pas que Pythagore ait été un véritable génie, mais voilà, bien trop génial pour mon petit cerveau !!! Et puis, comme tu dis "en t'infligeant des textes bibliques", c'est tout à
fait ça, tu as tout compris pinson ! Dis, fais nous sourire ou rêver avec un poême, un conte, les nuages, la nature, les plantes, tes dessins ... une "vraie" récréation !!! Promis, après je
serai une élève attentive ! Bisous du Sud. Danielle

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 21:04



tu voudrais une "vraie " récréation ?


Bon, je vais réfléchir à ça.


et déjà 2 articles sont programmés


Mais après, tu me promets d'être à nouveau attentive...


alors c'est O K


bisous du soir venus du Nord



annielamarmotte 23/11/2012 17:25


et tu dis que c'est .... la récré?????? au secours!!!!!!!des maths.... 


et l'huile de foie de morue ça fait quoi à part avoir la réputation d'avoir fait faire la grimace à des générations d'enfants?

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 20:59



les math... je t'en reparlerai.


L'huile de foie de morue (HFM)


vendue maintenant n'est plus aussi désagréable


et elle à un intérêt majeur.


Tu as, spécialement l'hiver, besoin de vitamine D (baisse de la lumière solaire)


pour tes os, tous tes tissus, une bonne défense contre les infections (grippe et autres viroses), une bonne défense contre le cancer


tu peux acheter cette vitamine en capsules, mais ça va te coûter 10, 20, 30 ou 50 fois plus cher, selon les spécialités.


En plus, et pour le même prix, l'HFM va apporter de la vitamine A (necessaire à ta peau, tes yeux, et tout ton organisme)


et en plus encore des omega 3, qui vont protéger ton système vasculaire, et t'empêcher de vieillr.


Alors rejette cette mauvaise idée de l'HFM
L'idéal serait d'en prendre au moins un gramme par jour tout l'hiver


donc une cuillerée à café  tous les 5 jours, disons par semaine,


 Mais une cuillerée à soupe chaque dimanche serait parfait.


ça fait un flacon de 150 ml pour ton hiver.  


Je ne vois pas pourquoi tu te priverais de cet apport.


Le problème c'est d'arriver à en acheter : ça va (aussi) se faire rare.


Ma pharmacienne n'était pas là,


et la personne qui m'a servi, quand je lui en ai deamndé, a fait de gros yeux ronds.


Finalement elle m'en a trouvé...mais ... pas facile.


Bise, Marmotte.


 



Jackie 23/11/2012 16:47


A chacun son dada... pourquoi pas les maths ? j'ai eu une collègue qui pour se distraire résolvait des problèmes d'arithmétique...Moi, j'aimais bien la géométrie...


Bises ami

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 17:31



Pour celui qui aime les math


s'y plonger, c'est un peu comme entrer dans un monde


où l'on peut trouver la perfection, pas moins !


je veux dire un monde où règne une harmonie parfaite entre les parties du tout


et entre le tout et les parties


ce qui est presque à l'opposé de ce qui se passe dans notre humanité.


Bises, Jackie.



Danielle 23/11/2012 16:05


Alors là pinson, sois franc : tu veux nous déclencher des migraines, tu appelles cet article une récréation, un temps de repos ? Tu vas me provoquer des cauchemars, être le responsable d'une
éruption de boutons : Pythagore, les math ... j'y suis allergique depuis toujours. L'horreur pour moi depuis le début de ma scolarité. J'y suis complètement hermétique ! Je trouvais joli ton
dessin de l'Italie du Sud, mais quand j'ai lu ton article, j'ai eu des vapeurs. Il m'a fait revenir en mémoire les vagues souvenirs du triangle rectangle ... et ça s'arrête là. La seule qualité
que je trouve à Pythagore ... c'est d'être né à Samos (leur muscat est très parfumé ). Pour le reste, c'est trop
indigeste pour moi ! Tu aurais pu nous éviter cela avant le week-end tout de même !!! Je plaisante, mais je suis incapable de commenter ! Tiens je vais regarder l'étang, les mouettes et les
cormorans ... pour oublier Pythagore ! On peut dire que tu ne nous épargnes pas depuis quelques jours, mais va, tu es pardonné. Gros bisous quand même, bonne fin de journée. Danielle

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 17:25



Pauvre Pythagore !


S'il t'entendait !


Sais-tu que c'était un véritable génie ?


Ah c'est vrai que je ne te ménage pas ces temps ci,


en t'infligeant en plus des textes bibliques !


Mais si tu me pardonnes, alors ça va, je vais pouvoir continuer.


Bonne soirée au bord de l'étang


et bisous de pinson.


 



hélène 23/11/2012 09:05


Bonjour Pinson,


 


Hélas, allergique aux maths depuis ma naissance, désolée de ne pas donner de com.....


 


Belle journée et bise...


 


L.N.

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 12:24



t'es sûre ?


de combien la France a-t-elle gagné son match avec les Pumas ?


je suis sûr que tu t'en rappelles !


eh bien c'est ça les math !


BZ et bonne journée.



Esclarmonde 23/11/2012 08:42


Alors c'est ce Pythagore qui est à l'origine de mes principaux cauchemars d'école  ! 


Seulement 4/20 en math au bac..... j'ai énormément de mal avec la logique mathématique mais je suppose que les méthodes à l'école sont mal faites, un mathématicien entendu à la radio a expliqué
que les gens se croyant "nuls" en math ont en fait acquis l'essentiel pendant la petite enfance de la logique mathématique (se repérer dans l'espace ou lire sur une carte), pour le reste on est
simplement catalogués....


Les vrais grands mathématiciens je suis sûre eux ne cataloguait quiconque dans les nuls... et même si j'ai du mal à le réaliser, je suis sûre que l'apport de Pythagore pour l'humanité est loin
d'être nul... Bises

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 12:20



Oui oui, c'est bien celui là !


Ah, le goût pour les math est chose bien curieuse.


J'ai la même difficulté que toi, mais c'est pour la musique,


je n'arrive pas à lire les notes, et je n'arrive pas à suivre un rythme.


J'ai essayé plusieurs années à apprendre à jouer de la clarinette.


Je pouvais jouer, et avec plaisir, de mémoire 


mais je n'ai pu franchir l'obstacle du solfège, et j'ai finalement abandonné.


La logique mathématique, elle est déjà là quand un petit enfant joue avec des cubes,


et cherche à les empiler pour monter une tour.


Ou quand il assemble un leggo (mon jeu  adoré c'était le meccano !).


Dans tous les domaines on la retrouve :


en peinture : il y a des couleurs qui se marient, d'autres pas,


en musique : il y a des notes "qui s'aiment', d'autres pas.


Les chiffres, c'est la même chose, ils s'articulent entre eux, si on les dispose bien.


Alors le résultat est jouissif,


car ça tourne comme une mécanique bien construite et bien huilée.


ça ronronne comme un chat heureux.


La seule justification des math, c'est le plaisir qu'elles procurent


comme pour toutes choses d'ailleurs.


Là aussi il y a sans doute une porte à ouvrir,


une clé à trouver.


Celle de la musique, je ne l'ai pas trouvée.


bise, Esclarmonde.


 



Mari jo 23/11/2012 00:37


Bonjour pinson déplumé,

Bon sang que j'ai du retard. Quel dommage pour moi; moi qui aime tant tes textes. Je suis encore sur le premier article
de la promenade philosophique 1. C'est pour te dire.

Là, je peux te passer un petit commentaire sans trop devoir réfléchir.

Le théorème de Pythagore mon tendre mari me l'a apprit il y a deux ans et j'ai eu droit à une révision, il y a quelques six mois environ. Le pire, c'est qu'une fois de plus, j'ai tout oublié et
pourtant ça me passionne. Hélas, ma p'tite cervelle ne réagit plus comme avant. Je retenais très bien.

Nuit d'insomnie, je vais donc réviser avec toi. Oh! tu me diras 'tu ferais mieux d'aller en arrière où là je te parle des charmantes petites abeilles dans ma philosophie 1'.

C'est vrai, je pourrai mais je dois trop réfléchir alors je reste sur cet article. Mais promis, la prochaine fois, je
retourne sur philosophie1.

Bonne journée et bise à toi pinson déplumé

kasimir, dit pinson déplumé 23/11/2012 11:57



Ah que tu as de la chance d'avoir un mari qui t'enseigne les math


et que ton mari a de la chance d'avoir une élève studieuse !


Un soir, pour élargir la culture de ma femme, alors que nous étions couchés,


j'ai entrepris de lui lire à haute voix un livre de karl Marx : "Le Capital"


Moins de dix minutes après, elle dormait à poings fermés.  


Ah... ces élèves inattentifs !


Bises, Mari jo, bonne journée.